Я создала и активно наполняю телеграм-канал "Перець". Здесь лучшие карикатуры из журнала, начиная с 1922 года.
Заходите, подписывайтесь: https://t.me/cartalana
ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977
Молярная теплоемкость. Молярной теплоемкостью С называют величину, равную произведению удельной теплоемкости с вещества на молярную массу М этого вещества:
Сm = сМ. (8.28)
Положив с = 1 Дж/(кг·К), М = 1 кг/моль, найдем единицу молярной теплоемкости:
[Cm] = 1 Дж/(кг·К) · 1 кг/моль = 1 Дж/(моль·К).
Джоуль на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 Дж/К.
Размерность молярной теплоемкости найдем, подставив в (8.28) размерности удельной теплоемкости и молярной
массы:
dim Cm = dim с dim M = L2T-2Θ-1·MN-1 = L2MT-2Θ-1N-1.
Энтальпия. Энтальпией H системы называют термодинамическую функцию, равную сумме внутренней энергии U и произведения давления р на объем V системы, т.е.
H = U + pV. (8.29)
Внутренняя энергия U и произведение pV выражаются в единицах работы, т.е. в джоулях. Следовательно, и энтальпия выражается в джоулях и имеет размерность:
dim H = L2MT-2.
Энтропия. Энтропия S системы есть функция состояния системы, выражаемая соотношением
dS = dQ/T,
где dQ - бесконечно малое количество теплоты, сообщенное системе при температуре Т.
Если система перешла из состояния 1 в состояние 2, то
(8.30)
Для процессов, протекающих при некоторой средней температуре <T>, выражение (8.30) после интегрирования принимает вид
(8.31)
Положив в (8.31) ΔQ = n Дж, <T> = n К, где n - положительное число, получим единицу энтропии:
Джоуль на кельвин равен изменению энтропии системы, в которой при температуре n К в изотермическом процессе сообщается количество теплоты n Дж. Размерность энтропии такая же, как и теплоемкости:
dim S = L2MT-2Θ-1.
Удельная энтропия. Удельной энтропией s называют величину, равную отношению энтропии тела к его массе.
Если в результате некоторого процесса в теле массой m произошло изменение энтропии на ΔS, то изменение удельной энтропии выразится формулой
Δs = ΔS/m. (8.32)
Положив ΔS = 1 Дж/К, m = 1 кг, получим единицу удельной энтропии
Джоуль на килограмм-кельвин равен изменению удельной энтропии вещества, в котором при массе 1 кг изменение энтропии составляет 1 Дж/К. Размерность удельной энтропии:
dim s = L2T-2Θ-1.
Тепловой поток (тепловая мощность). Тепловым потоком Ф через некоторую поверхность называют величину, равную отношению количества теплоты, проходящей через эту поверхность, ко времени, за которое прошло это количество теплоты, т.е.
Ф = dQ/dt.
Если поток постоянный, то
Ф = Q/t, (8.33)
где Q - количество теплоты, прошедшее через поверхность за время t.
Единицу теплового потока найдем, положив в (8.33) Q = 1 Дж, t = 1 с:
[Ф] = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с.
Ранее было установлено, что эта единица называется ваттом. Ватт равен тепловому потоку, эквивалентному механической мощности 1 Вт. Размерность теплового потока:
dim Ф = L2MT-3.
Поверхностная плотность теплового потока (плотность теплового потока, удельный тепловой поток). Поверхностная плотность теплового потока - величина, равная отношению теплового потока dФ к площади dS поверхности, через которую проходит этот поток, т.е.
q = dФ/dS.
В случае равномерного распределения теплового потока Ф по поверхности площадью S
q = Ф/S. (8.34)
Положив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, найдем единицу поверхностной плотности теплового потока:
[q] = 1 Вт/1 м2 = 1 Вт/м2.
Ватт на квадратный метр равен поверхностной плотности теплового потока 1 Вт, равномерно распределенного по поверхности площадью 1 м2. Размерность поверхностной плотности теплового потока:
dim q = МТ-3.
Теплопроводность * (коэффициент теплопроводности). Теплопроводность λ - величина, равная отношению количества теплоты, перенесенного через единичную плоскую поверхность, нормальную вектору градиента температуры, при градиенте температуры, равном единице, ко времени, в течение которого эта теплота перенесена. Теплопроводность выразим из формулы
(8.35)
где Q - количество теплоты, перенесенное за время t через поверхность площадью S в направлении нормали х к этой поверхности в сторону убывания температуры, dT/dx - градиент температуры. Из (8.35) найдем
(8.36)
Положив здесь Q = 1 Дж, S = 1 м2, dT/dx = 1 К/м, t = 1 с, получим единицу теплопроводности:
* Такой термин использован в Государственном стандарте "Единицы физических величин". Термин "коэффициент теплопроводности" более удачен. Теплопроводность - это процесс распространения теплоты. Называть одним и тем же термином и процесс, и величину, характеризующую этот процесс,- значит вносить путаницу. (См. "Физический энциклопедический словарь", т. 5, с. 150.)
Ватт на метр-кельвин равен теплопроводности вещества, в котором при стационарном режиме с поверхностной плотностью теплового потока 1 Вт/м2 устанавливается температурный градиент 1 К/м. Размерность теплопроводности:
Коэффициент теплообмена (теплоотдачи). Если соприкасаются две среды с разностью температур ΔT, то через границу этих сред проходит тепловой поток Ф, выражаемый формулой
Ф = αSΔT, (8.37)
где α - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплообмена. Из (8.37) получим
α = Ф/(SΔT). (8.38)
Положив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, ΔТ = 1 К, найдем единицу коэффициента теплообмена:
Ватт на квадратный метр-кельвин равен коэффициенту теплообмена, соответствующему поверхностной плотности теплового потока 1 Вт/м2 при разности температур 1 К.
Размерность коэффициента теплообмена:
dim α = МТ-3Θ-1.
Коэффициент теплопередачи. Теплопередачей называют процесс передачи количества теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Стационарный тепловой поток Ф через плоскую стенку с площадью S поверхности определяется по формуле
Ф = hSΔT, (8.39)
где ΔT - разность температур сред, h - коэффициент теплопередачи. Из (8.39) получим
h = Ф/(SΔT).
Подставив Ф = 1 Вт, S = 1 м2, ΔT = 1 К, найдем единицу коэффициента теплопередачи:
[h] = 1 Вт/(1 м2 · 1 К) = 1 Вт/(м2·К).
Следовательно, коэффициент теплопередачи выражается в тех же единицах и имеет ту же размерность, что и коэффициент теплообмена.
Температуропроводность. Температуропроводность а - величина, характеризующая скорость выравнивания температуры в среде при нестационарной теплопроводности и численно равная отношению теплопроводности к объемной теплоемкости:
а = λ/(срρ), (8.40)
где ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, ρ - плотность вещества, сpρ - теплоемкость единицы объема.
Положив в (8.40) λ = 1 Вт/(м·К), ср = 1 Дж/(кг·К), ρ = 1 кг/м3, найдем единицу температуропроводности:
Квадратный метр на секунду равен температуропроводности вещества с теплопроводностью 1 Вт/(м·К), удельной теплоемкостью (при постоянном давлении) 1 Дж/(кг·К) и плотностью 1 кг/м3. Размерность температуропроводности:
dim a = L2T-1.
Поверхностное натяжение *, удельная поверхностная энергия. Поверхностным натяжением α называют величину, равную отношению силы ΔF, действующей на участок контура поверхности жидкости, к длине Δl этого участка:
α = ΔF/Δl. (8.41)
Положив в (8.41) ΔF = 1 Н, Δl = 1 м, получим единицу поверхностного натяжения:
[α] = 1 Н/1 м = 1 Н/м.
* Так эта величина именуется в Государственном стандарте "Единицы физических величин". Более удачным является наименование "коэффициент поверхностного натяжения", так как термином "поверхностное натяжение" называют само явление, а не величину, ее характеризующую.
Ньютон на метр равен поверхностному натяжению, создаваемому силой 1 Н, приложенной к участку контура свободной поверхности длиной 1 м и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности.
Для увеличения поверхности жидкости необходимо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Эта работа может быть выражена по формуле
ΔA = αΔS,
где α - коэффициент пропорциональности, называемый удельной поверхностной энергией. Отсюда
α = ΔA/ΔS. (8.42)
Единица этой величины
[α] = 1 Дж/1 м2 = 1 Дж/м2.
Джоуль на квадратный метр равен удельной поверхностной энергии жидкости, для образования 1 м2 поверхности которой затрачивается работа 1 Дж. Заметим, что
1 Дж/м2 = 1 Н·м/м2 = 1 Н/м.
Обе величины - поверхностное натяжение и удельная поверхностная энергия имеют одну и ту же размерность:
dim α = MT-2.
Эти величины для одной и той же жидкости численно равны. Поэтому их обозначают одной и той же буквой α.
§ 9. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН
Производные единицы электрических и магнитных величин могут быть выражены через пять основных единиц Международной системы - метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин.
Совокупность первых четырех основных единиц и образованных на основе их производных электрических и магнитных единиц ранее составляла систему МКСА, введенную ГОСТ 8033-56. В настоящее время система МКСА вошла в СИ как ее составная часть и как самостоятельная система утратила свое значение.
Производные единицы электрических и магнитных величин в Международной системе единиц устанавливаются для рационализованной формы уравнений электромагнетизма (см. § 15).
Определим единицы электромагнитных величин, расположив предварительно уравнения электромагнетизма в такой последовательности, которая удовлетворяла бы условиям, указанным в табл. 5.
Единицы электростатических величин
Электрический заряд (количество электричества). Электрический заряд - величина, равная произведению силы тока I на время t, в течение которого шел ток, т.е.
Q = It. (9.1)
Положив I = 1 A, t = 1 с, получим
[Q] = 1 А · 1 с = 1 А·с.
Эта единица получила наименование кулон (Кл). Кулом равен электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение при токе силой 1 А за время 1 с. Размерность заряда:
dim Q = TI.
Линейная плотность электрического заряда. Линейная плотность электрического заряда τ - величина, равная отношению заряда dQ, находящегося на элементе линии, к длине dl этого элемента, т.е.
τ = dQ/dl.
При равномерном распределении заряда по всей длине нити (цилиндра) линейная плотность
τ = Q/l. (9.2)
Подставив Q = 1 Кл, l = 1 м, найдем единицу линейной плотности заряда:
[τ] = 1 Кл/1 м = 1 Кл/м.
Кулон на метр равен линейной плотности электрического заряда, при которой заряд, равномерно распределенный по линии длиной 1 м, равен 1 Кл. Размерность линейной плотности заряда:
dim τ = L-1TI.
⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨
МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ