Ł Старые понятные учебники советских времен по физике, математике. Акупунктура, похудение

КАБАРДИН О.Ф. "ФИЗИКА (справочные материалы)", 1991

148. Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника, для того чтобы период его колебаний уменьшился в 3 раза?

149. С каким периодом будет совершать колебания математический маятник длиной 1 м на поверхности Луны? Ускорение силы тяжести на Луне 1,62 м/с².

150. Найдите длину звуковой волны в воздухе при частоте 2000 Гц. Скорость звука в воздухе 343 м/с.

151. После вспышки молнии гром прогремел через 6 с. На каком расстоянии от наблюдателя произошел грозовой разряд?

152. Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза?

153. Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза?

154. Виток провода площадью 2,5·10^-3 м² вращается с частотой 5 с^-1 в однородном магнитном поле с индукцией 1,1 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в витке.

155. С какой частотой должен вращаться виток провода в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл, чтобы амплитуда колебаний ЭДС индукции в нем была 1 В? Площадь витка 2,5·10^-3 м².

156. Найдите среднюю мощность, выделяющуюся на активном сопротивлении в цепи переменного тока при амплитудном значении силы тока 2 А и амплитудном значении напряжения 310 В.

157. Найдите активное сопротивление электрической лампы накаливания, включенной в цепь переменного тока с действующим напряжением 220 В, при этом выделяется средняя мощность 100 Вт.

158. При подключении к концам катушки переменного напряжения с частотой 50 Гц в цепи при действующем значении напряжения 50 В течет переменный ток с действующим значением 0,2 А. Найдите индуктивность катушки. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.

159. Найдите емкостное сопротивление конденсатора электроемкостью 10 мкФ в цепи переменного тока с частотой 50 Гц.

160. При какой частоте переменного тока емкостное сопротивление конденсатора электроемкостью 200 нФ будет равно 1 кОм?

161. Какой электроемкостью должен обладать конденсатор, для того чтобы при включении его в цепь переменного тока с частотой 1000 Гц при действующем напряжении 2 В действующее значение силы тока в цепи было равно 20 мА?

162. Найдите резонансную частоту последовательной цепи переменного тока конденсатора емкостью 10 мкФ и катушки индуктивностью 1 Гн с активным сопротивлением 10 Ом.

163. Ротор электрического генератора длиной 7 м и диаметром 1,25 м вращается с частотой 3000 оборотов в минуту. Индукция магнитного поля 2 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в одном витке обмотки генератора.

164. Определите фокусное расстояние линзы, если при расстоянии 40 см от линзы до предмета действительное изображение получается на расстоянии 2 м от линзы.

165. Определите фокусное расстояние линзы, если при расстоянии 20 см от линзы до предмета мнимое изображение получается на расстоянии 10 см от линзы.

166. Лампа находится на расстоянии 1 м от экрана. На каком расстоянии от лампы нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,2 м, для того чтобы на экране получить увеличенное изображение лампы?

167. Изображение человека во весь рост на кадре пленки размером 6 см х 6 см удается получить при расстоянии 4 м. Каково фокусное расстояние объектива, если рост человека 1,8 м?

168. При какой скорости масса тела увеличивается в 2 раза?

169. Мировое потребление энергии человечеством составляет примерно 3·10²⁰ Дж в год. Для производства такого количества энергии необходимо сжечь 10 млрд. т угля. Сколько тонн угля в год понадобилось бы для обеспечения всех энергетических потребностей человечества, если бы использовалась вся его энергия?

170. Мощность излучения Солнца 3,8·10²³ кВт. Вычислите уменьшение массы Солнца за 1 с за счет этого излучения.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

82. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

Распределение энергии в спектре излучения нагретых твердых тел. Изучение явлений дифракции, интерференции и поляризации света привело к утверждению электромагнитной волновой теории света.

Излучение электромагнитных волн в диапазоне радиоволн происходит при ускоренном движении электронов, например при колебаниях электронов в антенне радиопередатчика. Можно предположить, что излучение видимого света нагретыми телами также обусловлено колебательными движениями электронов, только с частотами гораздо более высокими, чем в антенне радиопередатчика.

Проверка правильности такого предположения могла быть выполнена путем сравнения теоретически предсказываемого электромагнитной теорией закона распределения энергии в сплошном спектре излучения нагретого тела с наблюдаемым экспериментально.

Пример экспериментально полученной кривой распределения энергии в спектре излучения нагретого тела представлен на рисунке 296,а. По оси абсцисс отложены длины волн, по оси ординат - мощность излучения единицы поверхности светящегося тела в единичном интервале длин волн.

Попытка теоретического вывода закона распределения энергии в сплошном спектре была сделана английским физиком Д. Рэлеем. Рэлей рассматривал излучение в замкнутом объеме как систему стоячих монохроматических волн.

Полученный из таких предположений закон распределения энергии в сплошном спектре излучения представлен на рисунке 296,б.

Рис. 296

По этому закону мощность излучения должна непрерывно возрастать с уменьшением длины волны излучения. Это значит, что в тепловом излучении должно быть много ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, чего на самом деле не наблюдается. Если бы этот закон выполнялся во всем диапазоне частот, то полная энергия излучения светящегося тела была бы бесконечно большой.

Гипотеза Планка. Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения нагретого твердого тела, немецкий физик Макс Планк в 1900 г. высказал гипотезу, которая положила начало подлинной революции в теоретической физике. Смысл этой гипотезы заключается в том, что запас энергии колебательной системы, находящейся в равновесии с электромагнитным излучением, не может принимать любые значения. Энергия элементарных систем, поглощающих и излучающих электромагнитные волны, обязательно должна быть равна целому кратному некоторого определенного количества энергии.

Минимальное количество энергии, которое система может поглотить или излучить, называется квантом энергии. Энергия кванта должна быть пропорциональна частоте колебаний :

. (82.1)

Коэффициент пропорциональности в этом выражении носит название постоянной Планка. Постоянная Планка равна 6,626·10^-34 Дж·с.

Исходя из этой новой идеи, Планк получил закон распределения энергии в спектре, хорошо согласующийся с экспериментальными данными. Хорошее согласие теоретически предсказанного закона с экспериментом было основательным подтверждением квантовой гипотезы Планка.

Открытие фотоэффекта. Гипотеза Планка о квантах послужила основой для объяснения явления фотоэлектрического эффекта, открытого в 1887 г. немецким физиком Генрихом Герцем.

Явление фотоэффекта обнаруживается при освещении цинковой пластины, соединенной со стержнем электрометра. Если пластине и стержню передан положительный заряд, то электрометр не разряжается при освещении пластины (рис. 297,а). При сообщении пластине отрицательного электрического заряда электрометр разряжается, как только на пластину попадает ультрафиолетовое излучение (рис. 297,б). Этот опыт доказывает, что с поверхности металлической пластины под действием света могут освобождаться отрицательные электрические заряды. Измерение заряда и массы частиц, вырываемых светом, показало, что эти частицы - электроны.

Рис. 297

Явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения называется фотоэффектом.

Законы фотоэффекта. Количественные закономерности фотоэлектрического эффекта были установлены выдающимся русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым (1839-1896) в 1888-1889 гг. Используя вакуумный стеклянный баллон с двумя электродами (рис. 298), он исследовал зависимость силы тока в баллоне от напряжения между электродами и условий освещения электрода.

Рис. 298

При неизменных условиях освещения одного электрода зависимость силы тока от напряжения имела вид, представленный на рисунке 299.

Если подключить к освещаемому электроду отрицательный полюс батареи, то сначала сила тока с повышением напряжения возрастает, а затем сила тока остается постоянной. Сила тока насыщения пропорциональна мощности светового потока излучения. Этому случаю соответствует участок графика на рисунке 299 слева от оси ординат. Измерив запирающее напряжение, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов, вырываемых светом из катода:

(82.2)

Рис. 299

Оказалось, что задерживающее напряжение, а значит, и кинетическая энергия фотоэлектронов не зависят от мощности светового излучения, но увеличиваются с возрастанием частоты света.

Перечисленные экспериментальные факты позволили сформулировать следующие законы фотоэффекта:

1. Сила тока насыщения прямо пропорциональна мощности светового излучения, падающего на поверхность тела.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от мощности светового излучения.

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты, то фотоэффект не происходит (красная граница фотоэффекта).

Затруднения волновой теории при объяснении фотоэффекта. Объяснить основные законы фотоэффекта на основе электромагнитной теории света не удалось.

Согласно электромагнитной теории под действием света, падающего, например, на поверхность твердого тела, должны приходить в вынужденные колебания одновременно все электроны в слое вещества такой толщины, на которую проникает в него электромагнитная (световая) волна.

Для освобождения с поверхности тела электрон должен обладать кинетической энергией, превышающей работу выхода .

Интервал времени , в течение которого электрон может накопить энергию, необходимую для своего освобождения, можно определить, разделив работу выхода на значение энергии, приобретаемой электроном в единицу времени от электромагнитного поля.

Время запаздывания по расчетам на основе электромагнитной теории света должно быть весьма значительным, по крайней мере, должно составлять несколько десятков минут. В действительности же фотоэффект возникал сразу же после начала освещения; никакого запаздывания, хотя бы на миллионные доли секунды, в экспериментах не наблюдалось.

Электромагнитная теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от мощности светового излучения, существование красной границы фотоэффекта, пропорциональность кинетической энергии фотоэлектронов частоте света.

Фотоны. Объяснение основных законов фотоэффекта было дано Альбертом Эйнштейном (1879-1955) в 1905 г. Гипотезу Планка об излучении света в виде отдельных порций - квантов с энергией, пропорциональной частоте света, А. Эйнштейн дополнил предположением о дискретности, локализации этих квантов в пространстве.

Согласно квантовым представлениям свет - это поток особых частиц - фотонов. Энергия каждого фотона определяется формулой

, (82.3)

где = 6,626176·10^-34 Дж·с^-1 - постоянная Планка; - частота света.

На основе представлений о фотоне как частице, которая может излучаться или поглощаться лишь как целое, явление фотоэффекта получает простое объяснение: поглощая один фотон, электрон внутри фотокатода увеличивает свою энергию на значение энергии фотона .

При условии электрон может покинуть фотокатод. Если на пути к поверхности фотокатода этот электрон не растратит часть полученной от фотона энергии во взаимодействиях с электронами других атомов, то он выйдет из фотокатода с кинетической энергией:

. (82.4)

Это соотношение называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Таким образом, фотонная теория света объяснила наблюдаемую экспериментально линейную зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света, вызывающего фотоэффект.

Красная граница фотоэффекта в фотонной теории определяется из уравнения Эйнштейна условием равенства энергии фотона работе выхода электрона :

откуда

(82.5)

Становится понятным и отсутствие запаздывания возникновения фототока после начала освещения: фотон, достигший фотокатода, практически мгновенно может освободить из него один электрон. Пропорциональность силы фототока мощности излучения в фотонной теории просто очевидна, так как, чем больше фотонов падает на поверхность тела, тем больше электронов они освобождают.

Эффект Комптона. Объяснение законов фотоэффекта на основе гипотезы о существовании фотонов было большим успехом гипотезы, но не являлось ее строгим доказательством. Для доказательства существования фотонов как обособленных в пространстве частиц, обладающих массой и им пульсом, необходимо было экспериментально обнаружить взаимодействие отдельных фотонов с другими частицами. Опыт такого рода впервые удалось осуществить американскому физику Артуру Комптону в 1922 г. Комптон установил, что при прохождении пучка рентгеновских лучей через слой вещества возникает рассеянное рентгеновское излучение с частотой , меньшей частоты первичного пучка.

Согласно волновой теории механизм рассеяния рентгеновского излучения объясняется возникновением вторичных электромагнитных волн в результате вынужденных колебаний электронов в атомах вещества под действием переменного электрического поля первичного пучка. При этом частота рассеянного рентгеновского излучения должна почти точно совпадать с частотой первичного излучения. Наблюдаемое же различие частот первичного и рассеянного излучений волновая теория объяснить не могла.

Если же считать пучок рентгеновских лучей состоящим из отдельных частиц - фотонов, летящих со скоростью света и способных испытывать столкновения с другими частицами, то следует допустить возможность обмена фотонов с электронами энергией и импульсом. Тогда результаты опытов Комптона легко объяснить.

Рентгеновский фотон с частотой обладает энергией и импульсом . При столкновении фотона с электроном, находящимся в покое, происходит передача части энергии и импульса фотона этому электрону. Уменьшение энергии фотона в результате столкновения приводит к уменьшению его частоты (рис. 300).

Рис. 300

Вычисления, выполненные на основе представлений о фотонах как о частицах, способных испытывать столкновения с электронами и другими частицами, дают результаты, полностью согласующиеся с результатами эксперимента.

Давление света. С представлением о свете как о потоке частиц связано предположение о существовании светового давления. Если частица света обладает массой , то при столкновении ее с поверхностью твердого тела может произойти либо поглощение частицы, либо ее отражение. В первом случае изменение импульса частицы равно , во втором оно в два раза больше: . Поэтому при одинаковой плотности потока светового излучения давление света на зеркальную поверхность должно быть в два раза больше давления на черную поверхность, поглощающую свет.

Экспериментальное доказательство существования светового давления было получено впервые выдающимся русским физиком Петром Николаевичем Лебедевым (1866-1912) лишь в 1900 г.

В опытах П.Н. Лебедева одинаковые световые потоки направлялись на два легких металлических диска, подвешенных на тонкой нити (рис. 301). Один диск был зеркальным и отражал падающий на него свет, второй был черным и поглощал падающий свет. При одновременном освещении двух дисков происходил их поворот вокруг вертикальной оси. По углу закручивания упругой нити подвеса можно было измерить момент сил, вызывающих этот поворот. Закручивание нити подвеса происходило в таком направлении, которое соответствует большей силе давления света на зеркально отражающий диск.

Рис. 301

Обнаружить световое давление было очень трудно, так как оно очень мало.

Сила светового давления в природных явлениях не всегда пренебрежимо мала по сравнению с другими силами. В недрах звезд потоки светового излучения настолько велики, что сила светового давления становится сравнимой с силой гравитационного взаимодействия и препятствует неограниченному сжатию звезд.

Дуализм свойств света. При исследовании законов фотоэффекта в опытах по наблюдению рассеяния фотонов на электронах обнаруживается квантовая, корпускулярная природа света. Но вместе с тем свет обнаруживает способность к дифракции, интерференции, преломлению, отражению, дисперсии, поляризации и все эти явления полностью объясняются на основе представлений о свете как электромагнитной волне.

Проявление светом как волновых, так и корпускулярных свойств называется корпускулярно-волновым дуализмом свойств света. Смысл корпускулярно-волнового дуализма свойств света заключается не в том, что свет одновременно является и волной, и потоком частиц. Тот факт, что свет в одних условиях обнаруживает сходство с потоком частиц, а в других - с поперечными волнами, показывает, что в действительности природа света более сложна и не может быть полностью правильно описана с применением наглядных и привычных нам образов классической физики. Например, утверждая, что фотон обладает импульсом и массой, нельзя забывать, что существует он только в движении со скоростью света и, следовательно, не обладает массой покоя. Смысл корпускулярно-волнового дуализма свойства света заключается в том, что свет имеет сложную природу, которая в зависимости от условий опыта лишь приближенно может быть описана с применением привычных нам представлений о волнах или частицах.

Применение фотоэффекта. Простейшим прибором, работающим на основе использования фотоэффекта, является вакуумный фотоэлемент. Вакуумный фотоэлемент состоит из стеклянной колбы, снабженной двумя электрическими выводами. Внутренняя поверхность колбы частично покрыта тонким слоем металла. Это покрытие служит катодом фотоэлемента. В центре баллона расположен анод. Выводы катода и анода подключаются к источнику постоянного напряжения. При освещении катода с его поверхности вырываются электроны. Этот процесс называется внешним фотоэффектом. Электроны движутся под действием электрического поля к аноду. В цепи фотоэлемента возникает электрический ток, сила тока пропорциональна мощности светового излучения. Таким образом фотоэлемент преобразует энергию светового излучения в энергию электрического тока.

Для преобразования энергии светового излучения в энергию электрического тока широко применяются и полупроводниковые фотоэлементы.

Полупроводниковый элемент имеет следующее устройство. В плоском кристалле кремния или другого полупроводника с дырочной проводимостью создается тонкий слой полупроводника с электронной проводимостью. На границе раздела этих слоев возникает -переход. При освещении полупроводникового кристалла в результате поглощения света происходит изменение распределения электронов и дырок по энергиям. Этот процесс называется внутренним фотоэффектом. В результате внутреннего фотоэффекта увеличивается количество свободных электронов и дырок в полупроводнике, происходит их разделение на границе -перехода.

При соединении противоположных слоев полупроводникового фотоэлемента проводником в цепи возникает электрический ток; сила тока в цепи пропорциональна мощности светового потока излучения, падающего на фотоэлемент.

Включение фотоэлемента последовательно с обмоткой электромагнитного реле позволяет автоматически включать или выключать исполнительные устройства при попадании света на фотоэлемент. Фотоэлементы используются в кино для воспроизведения звукового сопровождения, записанного на киноленту в виде звуковой дорожки.

Полупроводниковые фотоэлементы широко используются на искусственных спутниках Земли, межпланетных автоматических станциях и орбитальных станциях в качестве энергетических установок, с помощью которых энергия солнечного излучения преобразуется в электрическую энергию. КПД современных полупроводниковых фотоэлектрических генераторов превышает 20%.

Полупроводниковые фотоэлементы все шире применяются в быту. Они используются в качестве невозобновляемых источников тока в часах, микрокалькуляторах; проходят испытания первые солнечные электромобили.

Фотохимические процессы. Под действием света могут происходить процессы диссоциации молекул, присоединения атомов к молекулам. Различные химические реакции, протекающие под действием света, называются фотохимическими реакциями. Наиболее значительными в живой природе являются фотохимические процессы фотосинтеза. В жизни человека большую роль играет способность глаза воспринимать свет. Поглощение фотона света в светочувствительной клетке сетчатки приводит к разложению молекулы белка - родопсина. При разложении молекулы родопсина возникает сигнал, который по нервным волокнам передается мозгу. В темноте родопсин восстанавливается, и клетки снова становятся способны к восприятию света.

С явлением внутреннего фотоэффекта связаны фотохимические процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах. Фотоматериалы на основе серебра содержат кристаллы бромистого серебра AgBr (или AgCI, AgJ), распределенные в тонком слое желатиновой эмульсии, нанесенной на стеклянную пластинку, пленку или бумагу.

Под действием света в кристалле бромистого серебра образуются нейтральные атомы серебра и брома, атомы серебра концентрируются вблизи дефектов кристаллической решетки и образуют там маленькие кристаллы металлического серебра.

Квантовый характер взаимодействия света с веществом проявляется в фотохимических процессах в том, что один акт химического превращения происходит при поглощении одного фотона света. Поэтому число атомов серебра, освобожденных в кристалле бромистого серебра под действием света, пропорционально числу фотонов, поглощенных этим кристаллом.

При открывании затвора фотоаппарата на короткое время объектив проецирует на фотопленку изображение предметов. В различных местах фотопленки освобождается разное количество свободных атомов серебра, в каждом месте число освобожденных атомов серебра пропорционально числу падающих фотонов света. Таким образом, в фотопленке возникает изображение из частиц металлического серебра. Частицы металлического серебра, возникающие в кристалле под действием света, очень малы. Поэтому изображение из кристаллов серебра, возникающее в фотопленке под действием света, называется скрытым изображением.

Для получения видимого изображения используется процесс проявления. Для проявления пленку в темноте погружают в раствор проявителя - вещества, способного восстанавливать бромистое серебро в свободное металлическое серебро. Такое восстановление наиболее эффективно происходит вокруг центров скрытого изображения.

Для того чтобы после проявления оставшиеся в пленке кристаллы бромистого серебра не могли восстановиться, производится процесс фиксирования в растворе тиосульфата натрия Na₂S₂O₃. Процесс фиксирования заключается в растворении кристаллов неразложившегося бромистого серебра.

Изображение на фотопленке получается негативным, т.е. светлым местам объекта соответствуют темные места фотографического изображения. Для получения нормального, позитивного, изображения производится повторный процесс фотографирования с негатива на фотобумагу, после чего производятся операции проявления и фиксирования.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ