Ł Старые понятные учебники советских времен по физике, математике. Акупунктура, похудение

ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977

Удельное электрическое сопротивление. Положив в формуле (9.35) r = 1 ед. СГС, l = 1 см, S = 1 см², найдем единицу удельного сопротивления:

Единица удельного электрического сопротивления СГС равна удельному сопротивлению вещества, при котором участок выполненной из этого вещества электрической цепи длиной 1 см и площадью поперечного сечения 1 см², имеет сопротивление 1 ед. СГС_r. Размерность удельного сопротивления

Соотношение между 1 ед. СГС_ρ и ом-метром:

1 ед. СГС_ρ = 1 ед. СГС_r · см = 9·10¹¹ Ом · 10^-2 м = 9·10⁹ Ом·м.

Электрическая проводимость. Единицу электрической проводимости получим, положив в формуле (9.36) r = 1 ед. СГС:

[g] = 1/1 ед. СГС_r = 1/ед. СГС_r.

Единица электрической проводимости СГС равна проводимости участка электрической цепи сопротивлением 1 ед. СГС_r. Размерность проводимости:

Соотношение 1 ед. СГС_g с сименсом:

Удельная электрическая проводимость. Положив в формуле (9.37) g = 1 ед. СГС, l = 1 см, S = 1 см², найдем единицу, удельной электрической проводимости:

Единица удельной электрической проводимости СГС равна удельной проводимости вещества, при которой участок выполненной из этого вещества электрической цепи длиной 1 см и площадью поперечного сечения 1 см² имеет электрическую проводимость 1 ед. СГС_g. Размерность удельной проводимости:

Соотношение между единицами удельной проводимости в системах СГС и СИ:

Подвижность носителей тока (ионов, электронов). Единицу подвижности найдем по формуле (9.40), положив в ней

v = 1 см/с, E = 1 ед. СГС:

Единица подвижности СГС равна подвижности, при которой ион (электрон) приобретает скорость 1 см/с при напряженности поля, равной 1 ед. СГС_E. Размерность подвижности

Соотношение между единицами подвижности в системах СГС и СИ:

Молярная концентрация (концентрация компонента В). Единицу молярной концентрации найдем по формуле (9.49), положив в ней ν = 1 моль, V = 1 см³:

[С_B] = 1 моль/1 см³ = 1 моль/см³.

Моль на кубический сантиметр равен молярной концентрации вещества в растворе, при которой в объеме раствора 1 см³ содержится количество растворенного вещества 1 моль. Размерность молярной концентрации:

dim C_B = L^-3N.

Соотношение единиц молярной концентрации в системах СГС и СИ:

1 моль/см³ = 1 моль/(10^-2 м)³ = 106 моль/м³.

Ионный эквивалент концентрации. Единицу ионного эквивалента концентрации найдем по формуле (9.50). Положив в этой формуле С_B = 1 моль/см³, n = 1, получим

[С_n] = 1 моль/см³.

Размерность ионного эквивалента концентрации:

dim С_n = L³N^-1.

Молярная электрическая проводимость. Единицу молярной электрической проводимости найдем по формуле (9.51), положив в ней σ = 1 ед. СГС, С_B = 1 моль/см³:

Единица молярной электрической проводимости СГС равна молярной проводимости раствора, имеющего молярную концентрацию 1 моль/см³ вещества с удельной проводимостью 1 ед. СГС_σ. Размерность молярной электрической проводимости

dim Λ_m = L³T^-1N^-1.

Соотношение единиц молярной электрической проводимости в системах СГС и СИ:

Эквивалентная электрическая проводимость. Единицу эквивалентной электрической проводимости найдем, подставив в формулу (9.51а) σ = 1 ед. СГС_σ, C_ν = 1 моль/см³:

Следовательно, эквивалентная электрическая проводимость выражается в тех же единицах и имеет ту же размерность, что и молярная электрическая проводимость.

Из сравнения формул (9.51) и (9.51а) следует, что численно эквивалентная проводимость в n раз больше молярной проводимости.

Электрохимический эквивалент. Единицу электрохимического эквивалента найдем по формуле (9.52), положив в пей m = 1 г, Q = 1 ед. СГС:

[k] = 1 г/1 ед. СГС_Q = 1 г/ед. СГС_Q.

Единица электрохимического эквивалента СГС равна электрохимическому эквиваленту вещества, 1 г которого выделяется на электроде при прохождении через электролит электрического заряда 1 ед. СГС_Q. Размерность электрохимического эквивалента:

Абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости, диэлектрическая восприимчивость, валентность, химический эквивалент - величины относительные и поэтому выражаются в безразмерных единицах. Единицы температурного коэффициента сопротивления и коэффициента молизации такие же, как в СИ.

Единицы величин магнетизма

Использовать в системе СГС определяющие уравнения магнитных величин в том виде, как они даны в § 9, нельзя. Дело в том, что формулы электромагнетизма, содержащие одновременно электрические и магнитные величины, в системе СГС отличаются от соответствующих формул Международной системы единиц. В правую часть таких формул (см. табл. 10) входит множитель 1/с или 1 /с², где с - электродинамическая постоянная. Она является переходным множителем от единицы силы тока системы СГСМ к единице силы тока системы СГСЭ:

1 ед. СГСМ_I = с·ед. СГСЭ_I = 3·10¹⁰ ед. СГСЭ_I.

Главной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. Поэтому с нее начнем построение системы СГС для магнитных величин.

Магнитная индукция. Для получения единицы магнитной индукции воспользуемся формулой (9.55). Введя в правую часть этой формулы множитель 1/с, получим

B = cF_max(Il). (19.5)

Положив F_mах = 1 дин, I = 3·10¹⁰ ед. СГС, l = 1 см, найдем единицу магнитной индукции:

Эта единица называется гаусс (Гс). Гаусс равен индукции однородного магнитного поля, которое на отрезок длиной 1 см прямолинейного проводника с током силой 3·10¹⁰ СГС_I, действует с максимальной силой 1 дин. Размерность магнитной индукции:

Соотношение гаусса с тесла:

1 Гс = 10^-4 Т.

Магнитный поток. Положив в формуле (9.57) * В = 1 Гс, S = 1 см², найдем единицу магнитного потока:

[Ф] = 1 Гс · 1 см² = 1 Гс·см².

* Формулы электромагнетизма, не содержащие электрических величин, в системе СГС совпадают с соответствующими формулами СИ (см. табл. 10).

Эта единица называется максвелл (Мкс). Максвелл равен магнитному потоку, создаваемому однородным магнитным полем индукцией 1 Гс в поперечном сечении площадью 1 см². Размерность магнитного потока:

dim Ф = dim В dim S = L^-1/2M^1/2T^-1·L² = L^3/2M^1/2T^-1.

Соотношение максвелла с вебером:

1 Мкс = 1 Гс · 1 см² = 10^-4T·10^-4 м² = 10^-8 Вб.

В максвеллах выражается также потокосцепление (см. § 9).

Магнитный момент электрического тока. Для получения единицы магнитного момента тока воспользуемся формулой (9.53), введя в правую часть ее множитель 1/с (см. также табл. 10):

p_m = 1/c·IS. (19.6)

Положив I = 3·10¹⁰ СГС_I, S = 1 см², найдем единицу магнитного момента:

Единица магнитного момента электрического тока СГС равна магнитному моменту тока силой 3·10¹⁰ ед. СГС_I, проходящего по лежащему в плоскости контуру площадью 1 см². Размерность магнитного момента тока:

Соотношение этой единицы с ампер-квадратным метром:

Индуктивность. Единица индуктивности определяется по формуле (9.64) после введения в нее множителя 1/с:

Ψ = 1/c·LI. (19.7)

Отсюда получим

L = cΨ/I. (19.8)

Положив в этой формуле Ψ = 1 Мкс, I = 3·10¹⁰ ед. СГС, найдем единицу индуктивности:

Единица индуктивности СГС равна индуктивности электрической цепи, с которой при силе постоянного тока в ней 3·10¹⁰ ед. СГС_I сцепляется магнитный поток 1 Мкс.

Единицу индуктивности можно определить также, пользуясь основным законом электромагнитной индукции, записанным в системе СГС:

Отсюда, опустив знак минус, получим

(19.9)

Положив здесь Ɛ_i = 1 ед. СГС_U, dI/dt = 9·10²⁰ ед. СГС_I/с, найдем

Если при определении единицы индуктивности исходить из формулы (19.9), то за единицу индуктивности следует принять индуктивность такого контура, в котором возникает э. д. с. самоиндукции 1 ед. СГС_U при изменении в нем силы тока на 9·10²⁰ ед. СГС_I в 1 с.

Размерность индуктивности, полученная соответственно по формулам (19.8) и (19.9):

Обе размерности совпадают и равны размерности длины, поэтому единицу индуктивности в системе СГС иногда называют сантиметром. Однако официального признания в государственных стандартах это название не получило.

В этих же единицах (1 ед. CГС_L) выражается взаимная индуктивность (коэффициент взаимной индукции) двух связанных контуров.

Соотношение 1 ед. CГС_L с генри:

1 ед. CГС_L = 10^-9 Г.

Напряженность магнитного поля. Единицу напряженности магнитного поля определим по формуле (9.69), записанной в системе СГС:

Н = 1/с·4πnI. (19.10)

Положив в этой формуле ед. СГС, найдем

Эта единица получила наименование эрстед (Э). Эрстед равен напряженности магнитного поля в центре длинного соленоида с равномерно распределенной обмоткой, по которой проходит ток силой 3·10¹⁰/(4πn) ед. СГС_I, где n - число витков на участке соленоида длиной 1 см.

Единицу напряженности магнитного поля можно определить также по формуле, связывающей напряженность с магнитной индукцией:

Н = В/μ. (19.11)

Положив в формуле (19.11) B = 1 Гс, μ = 1, найдем

[H] = 1 Гс.

Отсюда следует, что напряженность магнитного поля численно равна индукции магнитного поля в вакууме и должна выражаться в тех же единицах, что и индукция магнитного поля, т.е. в гауссах. Однако единице напряженности магнитного поля присвоено особое название - эрстед.

Принимая во внимание формулу (19.11), эрстеду можно дать определение: эрстед равен напряженности магнитного поля, индукция которого в вакууме равна 1 Гс.

Размерность напряженности магнитного поля найдем по формулам (19.10) и (19.11) соответственно:

Отсюда видно, что размерности напряженности, полученные по формулам (19.10) и (19.11), одинаковы и совпадают с размерностью магнитной индукции.

Соотношение эрстеда с ампером на метр:

Намагниченность. Единицу намагниченности найдем по формуле (9.81), положив в ней р_m = 1 ед. , V = 1 см³:

Единица намагниченности СГС равна намагниченности вещества, при которой вещество объемом 1 см³ имеет магнитный момент 1 ед. . Размерность намагниченности

что совпадает с размерностью напряженности магнитного поля.

Соотношение ед. СГС_J, с ампером на метр:

1 ед. СГС_J = 79,6 А/м.

Магнитная восприимчивость. Как следует из формулы (9.82), магнитная восприимчивость k_m равна отношению намагниченности к напряженности магнитного поля:

k_m = J/H.

Но так как в системе СГС величины J и H имеют одинаковую размерность, то магнитная восприимчивость - величина безразмерная и, следовательно, выражается так же, как и в СИ, в безразмерных единицах.

Однако числовые значения этой величины в разных системах различные. Это можно установить, записав формулы, связывающие магнитную восприимчивость и магнитную проницаемость соответственно в системах СИ и СГС:

μ = 1 + k_m; (19.12)

μ = 1 + 4πkʹ_m. (19.13)

Отсюда следует, что

k_m = 4πkʹ_m,

т.е. значение магнитной восприимчивости в системе СГС в 4π раз меньше, чем в СИ. Это следует учитывать и при определении значений удельной и молярной магнитной восприимчивости.

Удельная магнитная восприимчивость. Единицу удельной магнитной восприимчивости kʹ_0m найдем по формуле (9.83), положив в ней kʹ_m = 1, ρ = 1 г/см³:

Эта единица называется кубический сантиметр на грамм. Размерность удельной магнитной восприимчивости такая же, как и в СИ:

Соотношение между единицами удельной магнитной восприимчивости в системах СГС и СИ:

1 см³/г = 10^-6 м³/10^-3 кг = 10^-3 м³/кг.

Молярная магнитная восприимчивость. Единицу молярной магнитной восприимчивости найдем по формуле

(9.84), положив в ней kʹ_m = 1, V_m = 1 см³/моль;

[kʹ_mm] = 1·1 см³/моль = 1 см³/моль.

Эта единица называется кубический сантиметр на моль. Размерность молярной магнитной восприимчивости

dim kʹ_mm = dim k_m dim V_m = 1·L³N^-1 = L³N^-1.

Соотношение кубического сантиметра на моль с кубическим метром на моль:

1 см³/моль = 10^-6 м³/моль.

Магнитная проницаемость, абсолютная магнитная проницаемость - величины безразмерные и поэтому выражаются в безразмерных единицах. Точка Кюри выражается в тех же единицах, что и в СИ (см. § 9).

Единицы остальных электрических и магнитных величии рекомендуется получить самому читателю, пользуясь соответствующими определяющими уравнениями, приведенными в § 9.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ