Ł Старые понятные учебники советских времен по физике, математике. Акупунктура, похудение

ЧЕРТОВ А.Г. "ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН", 1977

§ 18. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Производные величины молекулярной физики и термодинамики в системе СГС так же, как и в СИ, выражаются через пять основных величин: длину, массу, время, температуру и количество вещества, поэтому размерности этих величин такие же, как в СИ.

При получении производных единиц молекулярной физики будем пользоваться определяющими уравнениями и пояснениями к ним, помещенными в § 8.

Относительная атомная масса, относительная молекулярная масса и другие относительные величины так же, как и в СИ, выражаются в системе СГС в безразмерных единицах, поэтому здесь не рассматриваются. Читателю рекомендуется обратиться к § 8. Не рассматриваются здесь и единицы всех температурных коэффициентов, так как они выражаются в таких же единицах, как и в Международной системе.

Постоянная Авогадро. Единицу постоянной Авогадро получим, положив в формуле (8.3) N = 1, ν = 1 моль:

[N_A] = 1/1 моль = 1 моль^-1.

Концентрация молекул. Положив в формуле (8.4) N = 1, V = 1 см³, найдем единицу концентрации молекул:

Установим соотношение этой единицы с соответствующей единицей СИ:

1 см^-3 = (10^-2 м)^-3 = 106 м^-3.

Молярная масса. Подставив в формулу (8.5) m = 1 г, ν = 1 моль, получим единицу молярной массы:

Грамм на моль равен молярной массе вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль массу 1 г:

1 г/моль = 10^-3 кг/моль.

Молярная газовая постоянная. Единицу молярной газовой постоянной найдем по формуле (8.6), положив в ней А = 1 эрг, ν = 1 моль, ΔТ = 1 К:

Градиент плотности. Единицу градиента плотности получим по формуле (8.10). Положив в этой формуле Δρ = 1 г/см³, Δx = 1 см, найдем

Грамм на сантиметр в четвертой степени равен градиенту плотности среды, плотность которой на участке длиной 1 см в направлении градиента изменяется на 1 г/см³;

1 г/см⁴ = 10^-3 кг/(10^-2 м)⁴ = 10⁵ кг/м⁴.

Коэффициент диффузии. Положив в формуле (8.12) m = 1 г, S = 1 см², t = 1 с, dρ/dx = 1 г/см⁴, найдем единицу коэффициента диффузии

Квадратный сантиметр в секунду равен коэффициенту диффузии среды, в которой через площадку в 1 см², перпендикулярную градиенту плотности, равному 1 г/см4, переносится в 1 с вещество массой 1 г;

1 см²/с = 10^-4 м²/с.

Динамическая вязкость. Единицу динамической вязкости получим но формуле (8.15). Положив в ней v = 1 см/с, ρ = 1 г/см³, l = 1 см, найдем

[η] = 1 см/с · 1 г/см³ · 1 см = 1 г·см/(с·см²) = 1 г·см·с/(с²·см²) = 1 дин·с/см².

Эта единица называется пуаз (П).

Градиент температуры. Из формулы (8.16) следует, что единицей градиента температуры является кельвин на сантиметр (К/см).

Кельвин на сантиметр равен температурному градиенту поля, в котором на участке длиной 1 см в направлении градиента температура изменяется на 1 К;

1 К/см = 1 К/(10^-2 м) = 100 К/м.

Внутренняя энергия. Внутренняя энергия, как и любая другая энергия, выражается в эргах:

1 эрг = 10^-7 Дж.

Количество теплоты (теплота). Единицу количества теплоты найдем по формуле (8.21), положив в ней А = 1 эрг:

[Q] = 1 эрг.

Удельное количество теплоты. Если в формуле (8.29) положим Q = 1 эрг, m = 1 г, то найдем

Эрг на грамм равен удельному количеству теплоты (удельной теплоте) системы, в которой веществу массой 1 г сообщается (или отбирается от него) количество теплоты 1 эрг;

1 эрг/г = 10^-7 Дж/10^-3 кг = 10^-4 Дж/кг.

Теплоемкость системы. Единицу теплоемкости тела (системы тел) найдем, положив в формуле (8.26) Q = 1 эрг, ΔT = 1 K:

Эрг на кельвин равен теплоемкости системы, температура которой повышается на 1 К при подведении к системе количества теплоты 1 эрг;

1 эрг/К = 10^-7 Дж/К.

Удельная теплоемкость. Положив в формуле (8.27) Q = 1 эрг, m = 1 г, ΔТ = 1 К, найдем единицу удельной теплоемкости:

Эрг на грамм-кельвин равен удельной теплоемкости вещества, имеющего при массе 1 г теплоемкость 1 эрг/К;

1 эрг/(г·К) = 10^-7 Дж/(10^-3 кг·К) = 10^-4 Дж/(кг·К).

Молярная теплоемкость. Единицу молярной теплоемкости найдем по формуле (8.28), подставив в ней с = 1 эрг/(г·К); М = 1 г/моль:

[С] = [с][М] = 1 эрг/(г·К) · 1 г/моль = 1 эрг/(моль·К).

Эрг на моль-кельвин равен молярной теплоемкости вещества, имеющего при количестве вещества 1 моль теплоемкость 1 эрг/К:

1 эрг/(моль·К) = 10^-7 Дж/(моль·К).

Энтропия. Подставив в формуле (8.31) ΔQ = n эрг, <Т> = n К, где n - положительное число, получим единицу энтропии:

Эрг на кельвин равен изменению энтропии системы, в которой при температуре n К в изотермическом процессе сообщается количество теплоты n эрг;

1 эрг/К = 10^-7 Дж/К.

Удельная энтропия. Единицу удельной энтропии найдем по формуле (8.32), положив в ней ΔS = 1 эрг/К, m = 1 г:

Эрг на грамм-кельвин равен изменению удельной энтропии вещества, в котором при массе 1 г изменение энтропии составляет 1 эрг/К;

1 эрг/(г·К) = 10^-4 Дж/(кг·К).

Тепловой поток. Подставив в формуле (8.33) Q = 1 эрг, t = 1 с, найдем единицу теплового потока

[Ф] = 1 эрг/1 с = 1 эрг/с.

Эрг в секунду равен тепловому потоку, эквивалентному механической мощности 1 эрг/с;

1 эрг/с = 10^-7 Вт.

Поверхностная плотность теплового потока. Единицу поверхностной плотности теплового потока найдем, положив в формуле (8.34) Ф = 1 эрг/с, S = 1 см²:

Эрг в секунду на квадратный сантиметр равен поверхностной плотности теплового потока 1 эрг/с, равномерно распределенного на поверхности площадью 1 см²;

1 эрг/(см²·с) = 10^-3 Вт/м².

Теплопроводность. Положив в формуле (8.36) Q = 1 эрг, S = 1 см², dT/dx = 1 К/см, t = 1 с, получим единицу теплопроводности:

Эрг в секунду на сантиметр-кельвин равен теплопроводности вещества, в котором при стационарном режиме с поверхностной плотностью теплового потока 1 эрг/(см²·с) устанавливается температурный градиент 1 К/см;

1 эрг/(см·с·К) = 10^-5 Вт/(м·К).

Поверхностное натяжение. Единицу поверхностного натяжения найдем по формуле (8.41), положив в ней ΔF = 1 дин, Δl = 1 см:

Дина на сантиметр равна поверхностному натяжению создаваемому силой 1 дин, приложенной к участку контура свободной поверхности длиной 1 см и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности.

Если воспользоваться формулой (8.42), то получим другую единицу, характеризующую явление поверхностного натяжения:

Эрг на квадратный сантиметр равен удельной поверхностной энергии такой жидкости, для образования 1 см² поверхности которой затрачивается работа 1 эрг. Очевидно, что

1 эрг/см² = 1 дин · см/см² = 1 дин/см.

Соотношение между единицами поверхностного натяжения в системах СГС и СИ:

1 дин/см = 10^-5 Н/10^-2 м = 10^-3 Н/м;

1 эрг/см² = 10^-7 Дж/10^-4 м² = 10^-3 Дж/м².

Единицы остальных величин молекулярной физики рекомендуется получить самому читателю, пользуясь соответствующими определяющими уравнениями, приведенными в § 8.

§ 19. ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ВЕЛИЧИН

Построение системы СГС в разделе электричества и магнетизма отличается от построения соответствующего раздела Международной системы единиц следующими особенностями:

а) в Международной системе в числе основных имеется электрическая единица - ампер. В системе СГС такой единицы нет. Производные электрические и магнитные единицы в этой системе выражаются только через три механические единицы - сантиметр, грамм, секунду;

б) электрическая и магнитная постоянные в системе СГС принимаются равными безразмерной единице (ε₀ = 1, μ₀ = 1). В связи с этим система СГС в разделе электромагнетизма утрачивает когерентность - в уравнениях электромагнетизма, содержащих одновременно электрические и магнитные величины, коэффициент пропорциональности отличен от единицы. Его пришлось принять в одних формулах равным 1/с, в других - 1/с², где с - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме;

в) электрические и магнитные единицы системы СГС устанавливаются для нерационализованной формы уравнений электромагнитного поля;

г) в системе СГС формулы размерности электромагнитных величин содержат дробные показатели степени.

Систему СГС для раздела электричества и магнетизма иногда называют системой Гаусса, а также симметричной системой СГС. Однако ГОСТом эти названия не предусмотрены.

Многие производные электрические и магнитные единицы системы СГС не имеют собственных наименований. Условимся именовать все такие единицы одинаково - "единица СГС" с добавлением наименования соответствующей величины. Например, единица заряда СГС, единица напряженности электрического ноля СГС и т.д. Условимся также обозначать все такие единицы одинаково: "ед. СГС" с добавлением в индексе символа соответствующей величины. Например, ед. СГС_Q, ед. СГС_E и т.д. В тех случаях, когда это не может привести к недоразумениям, индекс у обозначения будем опускать, например "Q = 3 ед. СГС", "L = 5 ед. СГС" и т.д. Ясно, что в первом случае имеется в виду "3 единицы заряда", во втором - "5 единиц индуктивности".

До введения системы СГС (симметричной) действовали системы СГСЭ (система СГС электрическая) и система СГСМ (система СГС магнитная). При построении первой принималась равной единице электрическая постоянная ε₀, при построении второй - магнитная постоянная μ₀.

Система СГС (симметричная) является в некоторой степени комбинацией систем СГСЭ и СГСМ. Производные единицы системы СГС образуются следующим образом: в качестве единиц электрических величин взяты единицы системы СГСЭ, в качестве магнитных - соответствующие единицы системы СГСМ. Система СГС в разделе электричества когерентна, так как во всех определяющих уравнениях электрических величин коэффициент пропорциональности равен единице (k = 1). Когерентность системы СГС нарушится при переходе к магнетизму.

⇦ Ctrl предыдущая страница / следующая страница Ctrl ⇨

МЕНЮ САЙТА / СОДЕРЖАНИЕ